就係數的解釋而言，二進制情況（以及其他情況）有所不同。 GEE和GLMM之間的區別是推理目標：總體平均或特定於對象。

讓我們考慮一個與您的示例有關的簡單示例。您要模擬學校中男孩和女孩之間的失效率。與大多數（小學）學校一樣，學生人數被劃分為教室。您觀察到$ N $教室中$ n_i $個孩子的二進制響應$ Y $（即$ \ sum_ {i = 1} ^ {N} n_ {i} $二進制響應按教室聚集），其中$ Y_ {ij}如果來自教室$ i $的學生$ j $通過，則為= 1 $；如果失敗，則$ Y_ {ij} = 0 $。如果教室$ i $中的學生$ j $是男性，則$ x_ {ij} = 1 $，否則為0。

引入我在第一段中使用的術語，您可以想到學校是人口，而教室是對象。

首先考慮GLMM。 GLMM正在擬合混合效應模型。固定設計矩陣上的模型條件（在這種情況下，該矩陣包括性別的截距和指標）以及模型中包含的教室之間的任何隨機效應。在我們的示例中，讓我們包括一個隨機截距$ b_i $，該截距將考慮教室之間的故障率基線差異。因此，我們在建模

$ \ log \ left（\ frac {P（Y_ {ij} = 1）} {P（Y_ {ij} = 0）} \ mid x_ {ij}，b_i \右）= \ beta_0 + \ beta_1 x_ {ij} + b_i $

上述模型中失敗風險的機率因$ b_i $的值而異，這在教室之間是不同的。因此，這些估計值是特定於對象的。

GEE另一方面正適合於邊際模型。這些模型人口平均值。您僅在固定的設計矩陣上對期望進行建模。

$ \ log \ left（\ frac {P（Y_ {ij} = 1）} {P（Y_ {ij} = 0） } \ mid x_ {ij} \ right）= \ beta_0 + \ beta_1 x_ {ij} $

這與上述混合效果模型相反，混合效果模型在固定設計矩陣和隨機效果上都具有條件。因此，在上面的邊際模型中，您說的是：“忘記教室之間的差異，我只希望人口（在學校範圍內）的失效率及其與性別的關係。”您擬合了模型，並獲得了與性別相關的人口平均失敗機率的機率。

因此，您可能會發現根據GEE模型得出的估算值可能有所不同您從GLMM模型中得出的估算值是因為它們不是在估算同一件事。

（關於通過對冪從對數比轉換為比值的方法，是的，無論是人口水平估計還是特定於對象的估計，都可以這樣做）

一些註釋/文獻：

對於線性情況，總體平均估計和特定於受試者的估計是相同的。

Zeger等。 1988表明，對於邏輯回歸，

$ \ beta_M \ approx \ left [\ left（\ frac {16 \ sqrt {3}} {15 \ pi} \ right）^ 2 V +1 \ right] ^ {-1/2} \ beta_ {RE} $

其中$ \ beta_M $是邊際估計，$ \ beta_ {RE} $是特定對象的估計，而$ V $是隨機效應的方差。

Molenberghs，Verbeke 2005整章介紹了邊際效應模型與隨機效應模型。

我了解了該課程及相關材料非常依賴 Diggle，Heagerty，Liang，Zeger 2002，這是一個很好的參考。