wchargin
2014-10-05 21:24:18 UTC
作為家庭作業問題的一部分，我被要求通過刪除最小和最大的觀測值來計算數據集的均值，並解釋結果。修整後的平均值低於未修整的平均值。
我的解釋是，這是因為基本分佈正偏，所以左尾比右尾更密集。由於這種偏斜，刪除高基準數據比刪除低基準數據更容易拖累均值，因為從非正式的角度來說，還有更多的低數據正在“等待取代”。 （這合理嗎？）
然後我開始懷疑修整百分比是如何影響的，因此我針對各種$ k計算了修整後的平均值$ \ bar x _ {\ operatorname {tr}（k）} $ = 1 / n，2 / n，\ dotsc，（\ frac {n} {2} -1）/ n $。我得到了一個有趣的拋物線形狀：
我不太確定該如何解釋。從直覺上看，似乎曲線圖的斜率應該（與中位數的k個數據點內的分佈部分的負偏度成正比）。 （這個假設確實可以驗證我的數據，但是我只有$ n = 11 $，所以我不太有把握。）
這種類型的圖是否有名稱，或者它是常用的？我們可以從該圖中收集哪些信息？有標準解釋嗎？
供參考，數據為：4、5、5、6、11、17、18、23、33、35、80。