題:
MCMC是否沒有內存?
Revolucion for Monica
2019-02-04 18:25:59 UTC
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我試圖從法語維基百科頁面了解什麼是馬爾可夫鏈蒙特卡洛(MCMC)。他們說”表示,馬爾可夫鏈的蒙特卡洛方法包括僅從向量數據 $ x_ {i} $ span>container“> $ x_ {i-1} $ span>因此它是一個“沒有內存”的進程”

蒙特卡洛蒙特卡洛葡萄酒之路 vecteur $ x_ {i} $ span>的唯一性 donnéedu vecteur $ x _ {{i-1}} $ span>;節日 進程«sansmémoire»,

我不明白他們為什麼說MCMC是“沒有記憶” ,就我們使用矢量數據中的信息而言 $ x_ {i-1} $ span>生成 $ x_i $ span>。

因為除了鏈的最後一個狀態外,您不必“記住”該過程的任何內容。我想您仍然需要一些內存,但這只是一條信息。
$ x_ {i-1} $未被“記住”;這是明確的輸入。
三 答案:
Ben
2019-02-04 19:05:27 UTC
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馬爾可夫鏈的定義特徵是,其以過去值為條件的當前值的條件分佈僅取決於前一個值。因此,每個馬爾可夫鏈都是“無記憶的”,以致只有先前的值會影響當前的條件概率,而所有先前的狀態都被“遺忘”。(您說對了,沒有記憶不是完全-畢竟,當前值的條件分佈取決於先前的值。)對於MCMC以及任何其他馬爾可夫鏈來說都是正確的。/ p>

如果向前邁進,您可以說*以過去和現在值為條件的將來值的條件分佈僅取決於當前值*,從這個意義上講,只要當前位置是已知的
除非您始終可以調整狀態空間以存儲有關過去的任何有限量的信息。例如,依賴於您的最後十個州仍然是馬爾可夫式的,因為您可以擴展狀態空間以將該信息包括在“先前的狀態”中。
rumtscho
2019-02-04 20:53:10 UTC
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雖然我們有正確的答案,但我想對語句的直觀語義進行一些擴展。想像一下,我們重新定義了索引,以便您從向量 $ x_ {i}中生成向量 $ x_ {i + 1} $ span> $ span>。現在,瞬間 $ i $ span>被比喻為“現在”,並且所有向量都“早於” $ x_ { i} $ span>與將來計算下一個無關。

通過這種簡單的重新編號,從直觀的意義上說,它變成了“完全沒有記憶”-也就是說,馬爾可夫系統如何變成其 present 狀態根本不重要。僅憑當前狀態就可以確定未來狀態,而無需使用來自 past $ x_ {in} $ span>)的任何信息。狀態。

可能更妙的一點是:“內存”一詞也正在使用,因為這也意味著您無法從當前狀態推斷過去的狀態。一旦您進入 $ x_ {i} $ span>,您將不知道在 $ x_ {in之前“發生的事情} $ span>。這與對當前狀態中的過去狀態的知識進行編碼的系統相反。

Dason
2019-02-04 22:05:56 UTC
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您醒來。您不知道如何到達自己所在的位置。您環顧周圍的環境,並僅根據當時的可用信息來決定下一步的操作。這基本上與MCMC中發生的情況相同。

它正在使用當前可以查看的當前信息來決定下一步的操作。而不是將其視為從 $ x_ {i-1} $ span中找出 $ x_ {i} $ span> >(這可能是造成您麻煩的原因,因為您在考慮“嘿,我們在查看 $ x_ {i-1} $ span> )認為它是根據當前信息確定 $ x_ {i + 1} $ span>應該是什麼 span>,您不需要任何“內存”。這兩種表達方式是等效的,但可以幫助您更好地考慮語義。

我們稱之為Hangover方法
@ThePassenger隨時隨地調用它。請通過阿司匹林。


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