斯皮爾曼相關性適用於等級，因此提供了兩個連續隨機變量之間單調關係的度量。它也可用於序數數據，並且對異常值具有魯棒性（與Pearson的相關性不同）。

兩個相關係數的分佈都取決於基礎分佈，儘管由於中心極限定理，它們兩者都呈漸近正態。

別忘了肯德爾的牛頭羊！羅傑·紐森（Roger Newson）認為，肯德爾（Kendall）的τ _{a sub>} 在Spearman的相關性（em> r _{S sub> ）中優於基於等級的度量全文可在網上免費獲得的相關性的相關信息：}

NewsonR。“非參數”統計量背後的參數：肯德爾的tau，索默斯D和中位數差異。 Stata Journal 2002； 2（1）：45-64。

他（第p47頁）引用了Kendall & Gibbons（1990）的觀點，認為“ ...對Spearman的 r _{S sub >} 的可信度和可信度不及肯德爾τ參數的置信區間，但樣本Spearman的 r _{S sub>} 要多得多無需計算機即可輕鬆進行計算”（當然，這已不再重要）。不幸的是，我無法輕鬆獲得他們的書的副本：

Kendall，M。G.和J. D. Gibbons。 1990。等級相關方法。第五版。倫敦：格里芬。

從應用的角度來看，我更關心選擇一種方法來總結兩個變量之間的關係，以符合我的研究問題。我認為，確定一種用於獲取準確的標準誤差和p值的方法應該是第二個問題。即使您選擇不依賴漸近線，也總是可以選擇引導或更改分佈假設。

通常，我更喜歡皮爾遜相關性，因為（a）它通常更符合我的理論興趣； （b）它可以使研究之間的結果具有更直接的可比性，因為我所在地區的大多數研究都報告了皮爾森的相關性； （c）在許多情況下，Pearson和Spearman相關係數之間的差異很小。

但是，在某些情況下，我認為Pearson與原始變量的相關性具有誤導性。

• 離群值：離群值可以對Pearson的相關性產生很大的影響。應用設置中的許多異常值反映了模型模型不打算推廣到的測量失敗或其他因素。一種選擇是刪除此類異常值。 Spearman的rho不存在單變量離群值，因為一切都轉換為等級。因此，Spearman更加強大。
• 高度偏斜的變量：在關聯偏斜的變量（尤其是高度偏斜的變量）時，對數或其他變換通常會使兩個變量之間的潛在關係更加清晰（例如，動物的體重）。在這種設置下，原始指標可能不是最有意義的指標。通過將兩個變量都轉換為秩，Spearman的rho與轉換具有相似的效果。從這個角度來看，Spearman的rho可以看作是一種快速而骯髒的方法（或者更積極的是，它不太主觀），因此您不必考慮最佳轉換。

在以上兩種情況下，我都建議研究人員在應用Pearson的相關性之前考慮調整策略（例如，變換，離群值移除/調整）或使用Spearman的rho。

已更新

該問題要求我們在對正態性進行質疑時，在Pearson方法和Spearman方法之間進行選擇。出於這種考慮，我認為以下論文應該為任何人的決定提供依據：

• 關於非正態性對樣本乘積-矩相關係數分佈的影響（ Kowalski，1975年）

它非常好，並且提供了有關該主題數十年的大量文獻的調查-從Pearson的“殘缺不全的曲面”和$分佈的魯棒性開始r $。 “事實”的矛盾性質至少有一部分是，這項工作大部分是在計算能力出現之前完成的，這使事情變得複雜，因為必須考慮非正態性的類型，並且如果不進行模擬就很難對其進行檢驗。

Kowalski的分析得出的結論是，在存在非正態性的情況下，$ r $的分佈不是 穩健的，因此建議採用替代程序。整篇文章內容豐富，值得推薦閱讀，但請跳過本文結尾處的簡短結論以進行總結。

如果要求在違反正常性的情況下在Spearman和Pearson中選擇一個，值得一提的是免費發行的替代方法，即Spearman的方法。

以前 ..

斯皮爾曼相關性是一種基於等級的相關性度量；它是非參數的，並不基於正態性的假設。

Pearson相關性的採樣分佈確實具有正態性；特別是，這意味著儘管可以計算，但基於重要性檢驗的結論可能並不合理。

正如Rob在評論中指出的那樣，對於大樣本來說，這不是問題。但是，對於較小的樣本，在違反正態性的情況下，應優先使用Spearman的相關性。

更新考慮評論和答案，在我看來，這可以歸結為通常的非參數測試與參數測試的爭論。許多文獻，例如在生物統計學中，不處理大樣本。我通常不依賴於漸進療法。在這種情況下，也許這是合理的，但對我而言，這並不容易。

我認為這些數據（具有總體誤差敏感性和漸近方差）以及下面的論文引述會使我們變得很清楚：

“與Spearman的排名相關性相比，Kendall相關性度量方法更健壯，效率更高，從兩個角度來看，它都是首選的估計器。”

來源： Croux，C。和Dehon，C。（2010）。Spearman和Kendall相關度量的影響函數。統計方法與應用，第19卷，第497-515頁。