題:
兩個骰子卷-順序相同的數字
Rishabh Sagar
2017-04-17 17:18:49 UTC
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我目前正在Coursera上學習統計推理課程。在一項作業中,出現以下問題。

  |假設您滾動了兩次公平死亡。
    連續兩次滾動相同數字的概率是多少?

1:2/6
2:1/36
3:0
4:1/6

選擇:2

|您近在咫尺...我能感覺到!再試一次。

|由於我們不在乎第一輪的結果是什麼,因此其概率為1。
    第二卷骰子必須與第一卷的結果相符,
    因此概率為1/6。這兩個事件發生的概率為1 * 1/6。
 

我不明白這一點。我知道這兩次擲骰都是獨立的事件,它們的概率可以相乘,因此結果應該是1/36。

請您解釋一下,為什麼我錯了?

1/36是得到5的概率,然後是3(這都是概率為1/6的事件),但這不是問題所在。
-1
七 答案:
Nuclear Wang
2017-04-17 17:42:45 UTC
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連續滾動兩次 個數字的概率確實為1/36,因為您有1/6的機會在兩卷中的每一個上都獲得該數字(1/6 x 1/ 6)。

連續滾動兩次任何的概率為1/6,因為連續滾動兩次特定數字有6種方法(6 x 1/36)。另一種思考的方式是,您不在乎第一個數字是什麼,您只需要第二個數字來匹配它(概率為1/6)。

更清楚地說,第一個模具符合您條件的機率是100%,它將始終有一個數字。第二個骰子的匹配標準為1/6。
Excellll
2017-04-17 21:38:23 UTC
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為清楚起見,請考慮將骰子滾動兩次的樣本空間。

(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(1、5)(1、6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

共有36種可能的結果,其中6種定義了事件“連續兩次滾動相同的數字”。然後,此事件發生的概率為$ \ frac {6} {36} $,等於$ \ frac {1} {6} $。

這是回答此類問題的最佳方法。+1 :)
我喜歡答案的編輯方式。
Tom Rhyne
2017-04-19 05:21:12 UTC
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從概念上講,這只是在問“第二個骰子與第一個骰子匹配的機會是多少”。假設我秘密地擲骰子,並要求您將結果與您自己的擲骰相匹配。

無論我擲出哪個號碼,骰子匹配我擲骰的機率都是1/6,因為任何擲骰的概率是1/6。

Michael R. Chernick
2017-04-17 17:24:01 UTC
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如果您在第二個骰子上擲出1,然後再擲骰(對於6面公平的骰子),則第二個骰子為1的概率為1/6(假設獨立性。對於其他任何可能的第一擲骰子都是如此。

SK1
2017-04-19 02:32:45 UTC
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我會將其視為一個組合問題。在這裡,系統會詢問您第一捲和第二卷中具有相同編號的可能組合。組合為6(11,22,33,44,55,66) 從總共6 * 6 = 36 所以概率是6/36

Shri Rajasekar Ravi
2017-04-18 18:21:20 UTC
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希望這會有所幫助:

第一卷的概率變為1:1/6 第二卷的概率也變為1:1/6

因此,前兩卷變成1的概率為(1/6 * 1/6)= 1/36

現在,前兩卷變成2的概率是(1/6 * 1/6)= 1/36 。 。 。 。 同樣適用於3、4、5、6

所以任何數字連續出現兩次的概率是(1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36)=(6/36) = 1/6

我認為您只是在重複已經提出的答案。
IronSean
2017-04-20 20:45:27 UTC
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由於我在上面沒有看到這種精確的構圖方式:

對於您的第一卷,有6個可能的答案和6個可接受的答案(因為1-6可以接受)。

6/6

對於第二卷,有6個可能的答案,但是現在只有1個匹配第一卷。

1/6

6/6 * 1/6 = 1/6

請參閱https://stats.stackexchange.com/a/274447/919和https://stats.stackexchange.com/a/274136/919,這是較早的答案,似乎採用了相同的方法。


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