題:
在教授統計學時，使用“正常”還是“高斯”？
Harvey Motulsky
2014-09-09 04:43:41 UTC
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我在書中主要使用“高斯分佈”，但有人只是建議我改用“正態分佈”。對於初學者使用哪個術語有任何共識？

當然，兩個術語是同義詞，因此這不是關於物質的問題，而純粹是哪個術語更常用。當然，我同時使用這兩個術語。但是哪個應該最常用？

某處有書的預覽部分/示例章節嗎？我聽說過好事。
@Glen_b amazon.com的“查找範圍”功能可讓您預覽圖書。此外，這裡還有三章：http：//www.intuitivebiostatistics.com/excerpts/
儘管粗略地提出了“哪個術語更常用”這個問題，但很容易解決：在Google搜索“高斯”分佈時，約佔“正態分佈”搜索結果的2/3。在Google學術搜索中，該比率略有不同，現在“高斯分佈”的點擊率是“正態分佈”的一半（但排除“逆”時只有四分之一）。這些結果表明（1）“正常”更為流行，但（2）“高斯”被廣泛認可。查看結果表明，“漸近正常”等短語可能需要很長時間才能被替換。
在@whuber,的擴展中，我認為各個領域之間也存在差異：“高斯”似乎在科學中相對占主導地位，而“正常”似乎是社會科學中的“正常”術語。
嘗試“異常”：P
以我的經驗，初學者經常會混淆*正常*和*制服*。由於我經常不得不問一個人在說正態時是否想要高斯分佈或均勻分佈，因此我更喜歡明確的高斯分佈。
九 答案:
Glen_b
2014-09-09 08:36:28 UTC
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即使我傾向於說“正常”（因為這是我初學時所教的），但我認為“高斯”是更好的選擇，只要學生/讀者對這兩個術語都非常熟悉： / p>

  • 正常不是特別典型，因此名稱本身俱有誤導性。它當然起著重要的作用（尤其是由於CLT），但是觀察到的數據（特別是在高斯附近）的頻率要比有時建議的少得多。

  • 單詞（及相關單詞）例如“規範化”）在統計中可能具有多種含義（例如，考慮“正交基礎”）。如果有人說“我對樣本進行了歸一化”，則無法確定它們是否已轉換為正態性，計算出的z分數，將向量縮放為單位長度，長度為\\ sqrt {n} $或其他多種可能性。如果我們傾向於將分佈稱為“高斯”分佈，則至少第一個選擇被消除，而更具描述性的替代它。

  • 高斯至少對分佈具有合理的要求度。

+1表示“只要學生/讀者對這兩個術語都非常熟悉”。我認為僅“高斯”教學是對學生不利的，因為“正常”如此廣泛。
我同意我們必須同時教這兩個。如果我們從頭開始，並且知道我們現在所知道的，我們將永遠不會允許“正常”出現，因為（1）該術語以任何方式超載（2）正常（高斯）不正常（正常或預期）數據的。即使在高斯之前有一段歷史，“高斯”也是最常見的選擇。E.T.傑恩斯（Jaynes）提出了“中央”的概念，這是一個愚蠢的想法，但尚未流行。（我認識到基於中心極限定理的論點。）
關於項目符號2，當涉及到更廣泛的科學和數學整體時，不一定清楚是“ [normal]（http://en.wikipedia.org/wiki/Normal）”還是“ [Gauss]（http：//en.wikipedia.org/wiki/List_of_things_named_after_Carl_Friedrich_Gauss）”更為常見。;-)
@cardinal-我完全同意這樣的建議，即在那些領域它傾向於更多地傾向於“高斯”-我也將添加工程技術。
@Glen_b:同意。（在我的心理模型中，我將工程學歸入科學的總括範圍內，儘管那也許有點超出規範了。）:-)
@cardinal不要讓Sheldon Cooper博士聽到您這麼說。
因此，對於第二個要點，您是否建議*高斯化*？
@ruakh好吧，我認為這很容易理解，儘管還有其他可能性。
@Glen_b:對不起，我想我說的是或不是，但我真正想問的是：“那麼，對於第二個要點，您會建議什麼而不是* normalize *？”
我不一定建議一個，但是如果我必須選擇一個，那麼高斯化將是一個顯而易見的選擇。我之所以不說“我們只會使用Gaussianize”，是因為統計數據似乎充滿了術語的奇怪選擇，因此，即使我們都稱其為高斯分佈，我們也可能會選擇其他方式代替“ Gaussianize”“……而我會聳聳肩，繼續往前走。
Peter Flom
2014-09-09 05:47:50 UTC
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我會用高斯語。

人們學習統計數據時面臨的一個問題是，我們使用日常英語單詞來表示不同的事物（能力，重要性，分佈等）。在一定程度上，我們應該盡量減少這種情況。 “正常”已經有很多含義。

彼得：我同意。這就是為什麼我一直使用“高斯”的原因。但是，審閱者對新版（簡潔版）的評論強烈推翻了“正常版”。
Nate Eldredge
2014-09-09 09:18:57 UTC
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支持 normal 的一個論點是根深蒂固的$ N（\ mu，\ sigma ^ 2）$表示法，其中$ N $表示“ normal”。我還沒有看到有人提議將其更改為$ G（\ mu，\ sigma ^ 2）$。

$ G $也可能與Gamma衝突，應將其表示為$ \ Gamma $，但不幸的是，這是由同名函數使用的。另一種可能是$ Gauss $或$ Gaussian $，這也與$ Bernoulli $以及$ binomial $到$ binom $的頻繁縮寫相一致。但是我實際上喜歡$ N $表示法，因為我經常寫它，這是容易寫的信。
這是一個公平的觀點，儘管如果同時顯示兩個術語，則可以引入$ N $的用法。
年$ G esim {esal N}（this，esigma ^ 2）$ ;-)
@StéphaneLaurent：我想我的意思是，如果您避免使用“ normal”一詞，學生可能會很難記住$ N（\ mu，\ sigma ^ 2）$的含義，因為它不再是助記符。
gismo141
2014-09-09 18:48:24 UTC
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在德語中通常被稱為GaußscheNormalverteilung ，因此幾乎不可能輕易地發生衝突。

將高斯結合起來是否適合您和 normal ？

也許`gnormal`可以用英語工作！
@DilipSarwate我是正常人，不正常人（向信使致歉。佛蘭德和斯旺）
Gerenuk
2014-09-09 16:55:59 UTC
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根據 Wolfram百科全書：

儘管統計學家和數學家對這一分佈統一使用“正態分佈”一詞，但物理學家有時稱其為高斯分佈， ，由於其彎曲的張開形狀，社會科學家將其稱為“鐘形曲線”。

我同意“標準”更容易混淆-但我懷疑統計資料通常使用“正常”。

+1是描述性而非說明性的答案。我實際上同意其他答案，即無論在哪個領域，高斯都是可取的，但是從現有用法中廣泛使用的上下文開始是有益的。
至於“鐘形曲線”一詞，我會在任何教學環境中完全避免。由於同名的臭名昭著的書，它具有極高的種族主義色彩，任何意識到它的學生都可能被它分散注意力，並將您所說的一切與關於種族優越性的荒謬理論聯繫起來，而不是主題獨立存在。
@R ..描述性的，是的，但是此描述與此處的答案直接矛盾，這表明統計學家和數學家中有很大一部分實際上使用術語“高斯”。
不使用術語“鐘形曲線”來表示（高斯/正態分佈的）密度函數的另一個原因是，存在許多分佈*，其概率密度函數（pdf）類似於鍾形曲線。甚至Cauchy分佈的pdf也看起來像鐘形曲線！
+1用於解釋不同學科中的相對術語。謝謝！
pes
2014-09-09 20:47:18 UTC
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我想指出的是，S。Stigler使用正態分佈/高斯分佈/ Laplace-Gauss分佈來證明發表在表統計上的“斯蒂格勒同名定律”（某些頁面在 books.google）。

與此問題特別相關的是，第287-288頁上有“正常” vs“高斯” vs“拉普拉斯（Laplace），似乎多年來，使用率從1816年的2:15轉向正常的18：8（1888-1917）的5:17（1919-1939）的9:10（1947-1976） ）。

因此，據此，“正常”與“高斯”的用法變得越來越相等。或者，如果您認為趨勢會持續下去，那麼“高斯”將在50-100年內擊敗“正常”水平。

Ben Bolker
2014-09-09 21:56:55 UTC
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在所有好的答案中，我還沒有看到一個答案：

出於先前的熟悉程度，我大多使用“正常”，但我想大寫以強調其技術含義：“。 ..如果數據是正態分佈的……”（我不知道我是從其他地方復制了這種做法還是自己（重新）發明了這種做法）

TJ Olney
2014-09-11 05:30:18 UTC
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使用哪個取決於所教授的統計數據水平。不幸的是，我的教學經驗表明，大多數本科生從來沒有完全掌握概率分佈的概念。但是，它們都必須以某種方式處理CLT以及思考不確定性的方法。對於本科班來說，“普通”是更可取的，因為它不會增加新的陌生單詞的焦慮感。對於研究生來說，高斯是優選的，因為上述所有對規範化的困惑以及它提供的歷史背景。我教一個本科研究班，要求開設兩個必修的統計學課，並且我在過去30年中看到的所有本科書籍都使用了師範大學。

“大多數本科生從未完全掌握概率分佈的概念” +1
Mahbubul Majumder
2014-09-09 07:38:15 UTC
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名稱 normal 來自某些觀察到錯誤行為正常的觀察結果。您可以在此處找到更多詳細信息。如果這就是將此分佈稱為正態分佈的原因，則可能會引起新的混亂，因為事故計數的正態分佈是 poisson 。我相信我們應該繼續前進，並開始將其稱為 Gaussian 。



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